Question

8．質量為m的子彈以水平初速v₀打入固定在光滑水平面上質量為M的砂箱之中，子彈射入砂箱的深度為d．若砂箱可以自由滑動，則子彈陷入砂箱的深度為$\frac{Md}{M+m}$．

Answer 1

分析 對子彈根據動能定理列方程求出阻力的大小，然后對砂箱可以自由滑動時應用動量守恒和動能定理聯立求解．

解答 解：對子彈，根據動能定理：-fd=-$\frac{1}{2}$mv₀²
若砂箱可以自由滑動，根據動量守恒，設子彈初速度方向為正：mv₀=（m+M）v
對系統，根據動能定理：fs=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
解得：s=$\frac{M}{M+m}$d
故答案為：$\frac{Md}{M+m}$

點評 本題綜合考查了動量守恒定律以及動能定理，關鍵是求出子彈在木箱中所受阻力的大小．