Question

18．一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s，1s后速度的大小為10m/s，在這1s內該物體的（　　）

• A． 位移的大小不可能小于4m
• B． 位移的大小可能大于4m
• C． 加速度的大小可能小于4m/s²
• D． 加速度的大小可能小于10m/s²

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間公式求出加速度的大小，注意速度的方向．

解答 解：當1s后的速度方向與初速度方向相同，則加速度為：
$a=\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{\;}}{t}=\frac{10-4}{1}m/{s}_{\;}^{2}=6m/{s}_{\;}^{2}$，
位移為：$x=\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}t=\frac{4+10}{2}×1=7m$．
當1s后的速度方向與初速度方向相反，則加速度為：
$a=\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{\;}}{t}=\frac{-10-4}{1}m/{s}_{\;}^{2}=-14m/{s}_{\;}^{2}$，
位移為：$\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}t=\frac{4+（-10）}{2}×1=-3m$．負號表示方向．故BD正確，A、C錯誤．
故選：BD

點評 本題考查速度、加速度的矢量性．經過1s后的速度的大小為10m/s，包括兩種可能的情況，一是速度方向和初速度方向仍相同，二是速度方向和初速度方向已經相反．對于一條直線上的矢量運算，要注意選取正方向，將矢量運算轉化為代數運算．