Question

（10分）共有100匝的矩形線圈，在磁感強度為0.1T的勻強磁場中以角速度ω=10rad／s繞線圈的中心軸旋轉。已知線圈的長邊a=20cm，短邊b=ocm，線圈總電阻為2Ω。求

（1）線圈平面轉到什么位置時，線圈受到的電磁力矩最大？最大力矩有多大？

（2）線圈平面轉到與磁場方向夾角60°時，線圈受到的電磁力矩。

Answer 1

解析：

（l）當線圈平面與磁場方向平行時電磁力矩最大。如圖所示。

磁場對線圈一條邊的作用力

F=BIb=0.01N

線圈受到的電磁力矩

（2）若=60°時（如圖），

磁場對線圈一邊的作用力

F′=BI′b=0.005N

此時的力矩

錯解：

（l）當線圈平面與磁場方向平行時電磁力矩最大。如圖所示。

磁場對線圈一條邊的作用力

F=BIb=0.01N

線圈受到的電磁力矩

（2）若θ=60°時，如圖

ε′=NBabωsin60°=1.73V

磁場對線圈一條邊的作用力

F′=BI′=0.00866N

此時線圈受到的電磁力矩

錯解原因：

第一問解法是正確的。但第二問出了兩點錯：公式ε=Blvsinθ中的θ應該是B與v的夾角。錯解中把線圈平面與磁場的夾角當作θ。另一點是在求力矩時，把力臂搞錯了。在求時力臂不是，而是cos60°。