Question

一輛質量為m=2t的汽車，在高速公路上做直線運動，并保持發動機的輸出功率不變，當達到最大行駛速度v_m=20m/s時，司機突然發現路正前方有一水平彎道，彎道半徑R=20m，為安全通過彎道，司機開始剎車（已知輪胎與路面間的μ=0.72，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s²），則（　　）

• A、汽車轉彎時，車內乘客是向彎道內側傾斜
• B、汽車以最大行駛速度運動時，發動機的輸出功率為2.88×10⁵W
• C、汽車開始剎車時，距離彎道至少為20m
• D、距離彎道要立一塊告示牌，上面應標明彎道最大速度不超過10

  2

  m/s

Answer 1

分析：當汽車以最大速度行駛時，牽引力等于阻力，根據P=Fv=fv求出發動機的輸出功率．根據最大靜摩擦力提供向心力求出拐彎運行的速度．從而結合速度位移公式和牛頓第二定律求出剎車時距離彎道的距離．

解答：解：A、根據慣性的規律知，汽車轉彎時，車內乘客向彎道外側傾斜．故A錯誤．
B、汽車以最大速度行駛時，牽引力等于阻力F=f=μmg=0.72×20000N=1.44×10⁴N．則發動機的輸出功率P=Fv=1.44×10⁴×20W=2.88×10⁵W．故B正確．
C、設汽車拐彎的最大速度為v，根據μmg=m

v2

R

，解得v=

μgR

=12m/s．根據速度位移公式得，汽車開始剎車距離彎道的距離x=

v02-v2

2μg

=

400-144

14.4

m≈18m．故C、D錯誤．
故選B．

點評：本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學公式的運用，知道汽車拐彎向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解．