Question

質量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時刻開始受到水平力的作用．力的大小F與時間t的關系如圖6所示，力的方向保持不變，則（　　）

• A、在3t₀時刻，物體的速度為

  9F0t0

  m

• B、在3t₀時刻的瞬時功率為

  15F0t0

  m

• C、在t=0到3t₀這段時間內，水平力的沖量為5F₀t₀
• D、在t=0到3t這段時間內，水平力做的功為

  25F02t02

  m

Answer 1

分析：在圖示的圖象中，圖象所圍成的面積表示沖量，由動量定理求出3t₀時刻的速度，根據P=Fv求出瞬時功率，根據動量和動能的關系結合動能定理即可求解水平力做的功．

解答：解：A、在圖示的圖象中，圖象所圍成的面積表示沖量，3t₀內的總沖量為5F₀t₀，由動量定理知5F₀t₀=mv₀，解得3t₀時刻的速度為v=

5F0t0

m

，A錯誤，C正確；
B、3t₀時刻的瞬時功率P=Fv=3F0?

5F0t0

m

=

15F02t0

m

，故B錯誤；
D、根據動能和動量的關系可知，EK=

P2

2m

根據動能定理知在t=0到t=3t₀這段時間內，水平力做的功為W=

P2

2m

=

25F02t02

2m

，故D錯誤．
故選：C．

點評：解決本題的關鍵掌握平均功率和瞬時功率的求法，知道平均功率和瞬時功率的區別．