Question

質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時(shí)刻開始受到水平力的作用．力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則（　　）

• A．3t₀時(shí)刻的瞬時(shí)功率為

  F02t0

  m

• B．3t₀時(shí)刻的瞬時(shí)功率為

  15F02t0

  m

• C．在t=0到3t₀這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為

  23F02t0

  4m

• D．在t=0到3t₀這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為

  25F02t0

  8m

Answer 1

分析：通過牛頓第二定律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出瞬時(shí)速度的大小和位移大小，通過瞬時(shí)功率的公式求出瞬時(shí)功率的大小，通過水平力做功求出平均功率的大小．

解答：解：A、在0-2t₀時(shí)間內(nèi)，物體的加速度a1=

F0

m

，則位移x1=

1

2

a1(2t0)2=

2F0t02

m

，2t₀末的速度v1=a1?2t0=

2F0t0

m

．
在2t₀-3t₀時(shí)間內(nèi)，物體的加速度a2=

3F0

m

，則位移x2=v1t0+

1

2

a2t02=

7F0t02

2m

，則3t₀末的速度v2=v1+a2t0=

5F0t0

m

．則3t₀末的瞬時(shí)功率P=3F0v2=

15F02t0

m

．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、在t=0到3t₀這段時(shí)間內(nèi)，水平力做功W=F0x1+3F0x2=

25F02t02

2m

，水平力的平均功率P=

W

t

=

25F02t0

6m

．故C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握平均功率和瞬時(shí)功率的求法，知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別．