Question

如圖所示的皮帶傳動裝置中，甲、乙、丙三輪的軸均為水平軸，其中甲、丙兩輪半徑相等，乙輪半徑是丙輪半徑的一半．A、B、C三點分別是甲、乙、丙三輪的邊緣點，若傳動中皮帶不打滑，則（　　）

A．A、B兩點的線速度大小之比為2：1

B．A、C兩點的角速度大小之比為1：2

C．A、B兩點向心加速度大小之比為2：1

D．A、C兩點的向心加速度大小之比為1：4

Answer 1

分析：甲、乙兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是皮帶和輪子接觸點的線速度的大小相同，乙、丙兩輪是軸傳動，軸傳動的特點是角速度相同．然后根據線速度、角速度、半徑之間的關系即可求解．

解答：解：A、由于甲、乙兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是兩輪與皮帶接觸點的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_A=v_B
∴v_A：v_B=1：1
由角速度和線速度的關系式v=ωR可得
ω_A：ω_B=R_B：R_A=1：2
而向心加速度a_n=

v2

R

，
得向心加速度與半徑成反比，
即A、B兩點向心加速度大小之比1：2；故AC均錯誤；
B、由于乙、丙兩輪共軸，故兩輪角速度相同，
即ω_B=ω_C，
ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2
所以A、C兩點的角速度大小之比為1：2；故B正確；
D、而向心加速度a_n=

v2

R

，
得向心加速度與半徑成反比，
即A、C兩點的向心加速度大小之比為1：4；故D正確；
故選BD

點評：解決傳動類問題要分清是摩擦傳動（包括皮帶傳動，鏈傳動，齒輪傳動，線速度大小相同）還是軸傳動（角速度相同）．