Question

11．從空中以40m/s的初速度平拋一個質量為1kg的物體，3s后物體落至地面，不計空氣阻力，求3s內重力所做的功、重力的平均功率和落地時重力的瞬時功率．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 由公式W=mgh求出重力做的功，根據$\overline{P}=\frac{W}{t}$求出重力的平均功率．根據P=mgv_y、v_y=gt求出重力的瞬時功率．

解答 解：如圖所示，物體從拋出到落地的豎直位移為h，則3s內重力的平均功率為：
  $\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$
又 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
整理得：$\overline{P}=\frac{mg•\frac{1}{2}g{t}^{2}}{t}=\frac{1}{2}m{g}^{2}t=\frac{1}{2}×1×1{0}^{2}×3$W=150W
物體在3s末的瞬時速度為v，則重力在3s末的瞬時功率為：
  P=mgv_y 
又v_y=gt
整理得：P=mg²t=1×10²×3W=300W
答：物體3s內重力的平均功率為150W，落地時的瞬時功率為300W．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，以及知道平均功率和瞬時功率的區別．