Question

5．已知一個物體在傾角為θ的斜面上可以勻速下滑，試證明物體和斜面之間的動摩擦因數μ=tanθ．

Answer 1

分析 對物體受力分析，受重力、支持力和滑動摩擦力，根據平衡條件并采用正交分解法列式求解即可．

解答 解：物體受重力、支持力和平行斜面向上的滑動摩擦力，根據平衡條件，在平行斜面方向：mgsinθ-f=0，
在垂直斜面方向：N-mgcosθ=0，
其中：f=μN，
聯立解得：μ=tanθ
答：證明如上．

點評 本題是力平衡問題，關鍵是根據平衡條件列式求解，基礎題目．
利用正交分解方法解體的一般步驟：
①明確研究對象；
②進行受力分析；
③建立直角坐標系，建立坐標系的原則是讓盡可能多的力落在坐標軸上，將不在坐標軸上的力正交分解；
④x方向，y方向分別列平衡方程求解．