Question

一塊含釷（ ₉₀²³²Th）的礦石質量為M，其中釷元素的質量為m．釷經過一系列衰變后最終生成物為鉛（₈₂²⁰⁸Pb）．已知釷的半衰期為T，下列說法正確的是（　　）

• A．鉛核比釷核少8個質子和16個中子
• B．共經過6次α衰變和4次β衰變
• C．經過2T時間后，該礦石所含的釷元素的原子核有

  m

  4

  發生了衰變
• D．若有4個釷原子核，則經過2T天就只剩下一個

Answer 1

分析：根據₉₀²³²Th和₈₂²⁰⁸Pb的質子數和質量數可判斷鉛與釷的質子數和中子數的差別，以及判斷釷轉變為鉛共發生多少次α衰變和β衰變．
半衰期為一半的原子發生衰變所用的時間，根據這個關系可判斷有多少釷發生衰變和能剩下多少釷．

解答：解：A：鉛核比釷核少質子數為：90-82=8個，少中子數為：232-208-8=16個，故A正確．
B：設發生x次α衰變和y次β衰變，共生成：x₂⁴He和y_-1⁰e，則：90-2x+y=82①232-4x=208②，由①②解得：x=6，y=8；故共經過6次α衰變和4次β衰變，故B正確．
C：由半衰期公式：m=M(

1

2

)

t

T

得：m=4×

1

2

=2g，故C錯誤．
D：放射性元素的半衰期與元素所處的物理和化學狀態無關，它是一個統計規律，只對大量的原子核才適用，故D錯誤．
故選：AB

點評：本題為α衰變和β衰變以及半衰期的基本應用，明確半衰期與元素所處的物理和化學狀態無關，它是一個統計規律，只對大量的原子核才適用即可．