Question

圖1為一彈簧振子的示意圖，彈簧的勁度系數k=40N/m，小球的質量m=0.1kg，O為平衡位置，B、C為小球離開O點的最遠位置．取向右為正方向，從彈簧振子向右經過平衡位置開始計時，圖2為它的振動圖象．已知，當彈簧形變量為x時，彈簧的彈性勢能為E=

1

2

kx2．在運動過程中（　　）

• A．小球離開平衡位置的最大距離為10 cm
• B．小球最大加速度為80 m/s²
• C．在t=0.2 s時，小球的彈性勢能為0.2 J
• D．小球離開平衡位置的距離為5 cm時，速度大小為

  30

  m/s

Answer 1

分析：從圖2得到振動的幅度，然后胡克定律和牛頓第二定律列式求解加速度，根據機械能守恒定律求解任意位置的速度．

解答：解：A、從圖2得到振動的幅度為10cm，故A正確；
B、小球最大加速度為：a=-

kA

m

=-

40×0.1

0.1

=-40m/s²，故B錯誤；
C、在t=0.2 s時，小球的彈性勢能為：E=

1

2

kx2=

1

2

×40×0．12=0.2J，故C正確；
D、根據機械能守恒定律，有：E=

1

2

mv2+

1

2

k

x

2 1

，解得：v=

3

m/s，故D錯誤；
故選AC．

點評：本題關鍵明確水平方向的彈簧振子運動過程中，系統機械能守恒，基礎題．