Question

如圖5-3-5所示為排球場，場地長度為18 m，球網(wǎng)高度為2 m?.設(shè)運動員站在網(wǎng)前3 m處正對球網(wǎng)跳起將球水平擊出.

圖5-3-5

(1)若擊球高度為2.5 m，為使球既不觸網(wǎng)又不越界，求球的初速度范圍.

(2)當擊球點的高度為何值時，無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界？

Answer 1

解析:(1)如圖5-3-6所示，設(shè)球剛好觸網(wǎng)而過，此過程水平射程s₁=3 m,球下落高度Δh=h₂-h₁=(2.5-2) m=0.5 m,

圖5-3-6

    所以球飛行時間,

    可得球被擊出時的下限速度;設(shè)球恰好落在邊界線上，此過程球水平射程s₂=12 m，球飛行時間可得球被擊出時的上限速度,欲使球既不觸網(wǎng)也不出界，則球被擊出時的速度應(yīng)滿足：

    .

(2)設(shè)擊球點高度為h₃時，球恰好既觸網(wǎng)又壓線：如圖5-3-7所示，球觸網(wǎng)h₃-h₁=,,所以；球壓線,,所以,

圖5-3-7

    由以上式子消去v解得：

即當擊球高度小于2.13 m時，無論球被水平擊出時的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界.

答案：(1)  (2)2.13 m