Question

在粗糙絕緣的水平面上的同一直線上有A、B、C三個質量都為m的物體（都可視為質點），其中物體C被固定，其帶電量為+Q，它產生的電場在豎直面MN的左側被屏蔽；物體B帶電量為+q，恰好處在被屏蔽區邊緣；物體A不帶電．此時A、B均靜止，它們相距l₁，B與C相距l₂．現對位于P點的物體A施加一水平向右的瞬時沖量，A在向右運動過程中與B碰撞后粘連（碰撞時間極短），并進入電場區前進了l（l＜l₂）的距離時，由于物體C排斥作用而折回，再次進入被屏蔽區后恰好也前進了l距離時靜止．已知物體A、B與整個水平面間的動摩擦因數都為μ，求：最初在P點時對物體A施加的瞬時沖量的大�。�（豎直面MN不影響物體在兩區域間穿行，忽略帶電體在MN左側被屏蔽區域受到的一切電場力．）

Answer 1

分析：物體A與物體B碰撞前做勻減速直線運動，根據動能定理列式；物體AB碰撞過程動量守恒，根據動量守恒定律列式；物體AB整體向右再返回直到停止過程，對AB整體運用動能定理列式；最后聯立求解即可．

解答：解：設對A的瞬時沖量為I，A的初速度為v₀，由動量定理有：
I=mv₀-0                       ①
設A與B碰前速度為v₁，由動能定理有：
-μmgl1=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m

v

2 0

           ②
設A、B碰撞后的共同速度為v₂，由動量守恒定律，有：
mv₁=2mv₂ ③
A、B進入電場區再折回被屏蔽區，電場力做功為零，研究A與B碰后到停止運動的整過程，由動能定理有：
-μ?2mg?3l=0-

1

2

?2m?

v

2 2

      ④
由①②③④式得：I=m

2μg(12l+l1)

答：最初在P點時對物體A施加的瞬時沖量的大小m

2μg(12l+l1)

．

點評：用動能定理解題時，要明確滑動摩擦力做功大小等于摩擦力與路程的乘積，電場力做功大小等于電場力與電場力方向分位移的乘積．