Question

嫦娥三號將于今年12月發射，嫦娥三號及其月球車實現一系列重大突破，將完成在月球表面軟著陸和巡視探測，實現中華民族五千年來九天攬月的夢想。一位勤于思考的同學為探月機械人設計了如下實驗：在月球表面以初速度v₀豎直上拋出一個物體，測得物體的經過t時間落回。通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，上拋高度很小。求：

(1)月球的質量

(2)嫦娥三號在距月球表面高R處繞月球圓周運行的速率

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：(1)令月球表面重力加速度為g，物體做豎直上拋運動，有：

          ① (1分)

        ② (1分)

解得：         (2分)

(2)嫦娥三號在距月球表面高R處繞月球圓周運行的速率為v，據牛頓定律

          ③ (2分)

解得：         (2分)

考點：萬有引力定律及其應用．