Question

如圖所示，線圈abcd每邊長l=0.20m，線圈質量m₁=0.10kg、電阻R=0.10Ω，砝碼質量m₂=0.14kg．線圈上方的勻強磁場磁感強度B=0.5T，方向垂直線圈平面向里，磁場區域的寬度為h=l=0.20m．砝碼從某一位置下降，使ab邊進入磁場開始做勻速運動．求：
（1）線圈做勻速運動的速度．
（2）從ab進入磁場到線圈穿出磁場過程中產生的熱量．

Answer 1

（1）線框進入磁場過程中，受到安培力方向向下，大小為：F=BIL，I=

BLv

R

，所以：F=

B2L2v

R

設繩子上拉力為F_T，根據平衡條件有：F_T=m₁g+F，F_T=m₂g
所以：v=

(m2-m1) gR

B2L2

=4m/s．
故線圈做勻速運動的速度為v=4m/s．
（2）當ab邊出磁場時，cd邊開始進入，因此整個過程中線框一直勻速運動，故有：
Q=

E2

R

t    ①
t=

L+h

v

     ②
E=BLv        ③
聯立①②③解得Q=0.16J．
故從ab進入磁場到線圈穿出磁場過程中產生的熱量為Q=0.16J．
答：（1）線圈做勻速運動的速度為v=4m/s．
（2）從ab進入磁場到線圈穿出磁場過程中產生的熱量是0.16J．