Question

16．有一準確的桿秤，今只給你一把有刻度的直尺，要求用它測出這桿秤的秤砣的質量，試導出表示秤砣質量的公式，并說明所需測量的量．

Answer 1

分析 用一個玻璃瓶用細線系住掛在桿秤的零刻度線處，內裝適量的細砂使桿秤平衡，替代秤砣；
杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，根據這一原理來設計此實驗．

解答 解：秤平衡如圖所示，秤砣質量為m，秤的質量為m′，C是秤的重心，A為定盤星（零刻度），
O為提紐（轉動軸），D為最大刻度位置，由秤可知其最大刻度值：M；
空秤平衡，由杠桿平衡條件得：mg×BO=m′g×CO，
秤鉤上掛重物時M時，秤砣早最大刻度D處，由杠桿平衡條件得：Mg×BO=m′g×CO+mg×DO，
解得：m=$\frac{M×BO}{AO+DO}$，用刻度尺測出秤鉤到提紐的水平距離BO、測出零刻度到最大刻度線間的距離：AO+DO，
從秤桿上讀出最大刻度M即可算出秤砣質量m；

答：秤砣質量的公式：m=$\frac{M×BO}{AO+DO}$，BO是：秤鉤到提紐的水平距離，AO+DO是：零刻度到最大刻度線間的距離，M是最大刻度值．

點評 本題考查了求秤砣的質量，分析清楚題意、知道杠桿平衡條件是解題的前提與關鍵，應用杠桿平衡條件即可解題；平時要注意基礎知識的學習與應用．