Question

如圖1-5-4所示，一輕彈簧一端系在墻上的O點，自由伸長到B點，今使一質量為m的小物體靠著彈簧，將彈簧壓縮到A點，然后釋放，小物體能在水平面上運動到C點靜止，AC距離為s；若將小物體系在彈簧上，在A點由靜止釋放，則小物體將做阻尼振動到最后靜止，設小物體通過總路程為l,則下列答案中正確的是(    )

圖1-5-4

A.l＞s          B.l=s           C.l＜s                D.l=s或l＜s都可能

Answer 1

D

解析:

由于摩擦，物體最后靜止的位置，可能在B點也可能在B點的左側或右側，在題述兩個過程中，彈簧的彈性勢能的減少將轉化為因摩擦而增加的內能，在第一種情況下，則ΔE_減=ΔE_增

得E_彈=Q_熱=μmgs                                                              ①

在第二種情況中由ΔE_減=ΔE_增

得E_彈=E_彈′=μmgl                                                              ②

其中E_彈′是物體靜止后彈簧還具有的彈性勢能.

由①②式得μmgs=μmgl+E_彈′

總之，當物體最后靜止在B點時，s=l；當物體最后不是靜止在B點時，l＜s.