Question

14．三段不可伸長的細繩OA、OB、OC能承受的最大拉力為500N，它們共同懸掛一重物，如圖所示，其中OB是水平的，OA與豎直方向夾角為θ=37°，A、B端固定，若逐漸增加C端所掛物體的質量，試判斷重物質量不能超過多少？

Answer 1

分析 對點O受力分析，受三個拉力，根據共點力平衡條件得到三個拉力的比值，由于繩OA、OB、OC能承受的最大拉力均為500N，故臨界情況是拉力最大的繩子的拉力達到500N．

解答 解：對結點O的受力如圖：

根據共點力平衡條件，有：
T_AO：T_BO：T=$\frac{G}{cos37°}：Gtan37°：G$=5：3：4；
故臨界情況是AO繩子的拉力達到500N，故此時重力G=$\frac{5}{4}G$=625N；
故m=$\frac{G}{g}=62.5kg$；
答：重物質量不能超過62.5kg．

點評 本題是三力平衡中的臨界問題，關鍵是根據平衡條件找到三個力的關系，結合臨界情況分析．