Question

3．如圖所示，有一個理想變壓器，原線圈的匝數為n₁，輸入電壓為U₁，電流為I₁；兩個副線圈的匝數分 別為n₂和n₃，輸出電壓分別為U₂和U₃，電流分別為I₂和I₃．下列判斷正確的是（　　）

• A． U₁：U₂=n₁：n₂，U₁：U₃=n₁：n₃
• B． I₁：I₂=n₂：n₁，I₁：I₃=n₃：n₁
• C． n₁I₁=n₂I₂+n₃I₃
• D． I₁U₁=I₂U₂+I₃U₃

Answer 1

分析 根據變壓器的匝數與電壓成正比求出兩個副線圈的電壓，再根據輸入功率等于輸出功率求原線圈中的電流．

解答 解：A、根據電壓與匝數成正比，有${U}_{1}^{\;}：{U}_{2}^{\;}={n}_{1}^{\;}：{n}_{2}^{\;}$，${U}_{1}^{\;}：{U}_{3}^{\;}={n}_{1}^{\;}：{n}_{3}^{\;}$，故A正確；
B、因為有兩個副線圈，電流比不滿足匝數的反比規律，故B錯誤；
CD、根據理想變壓器輸入功率等于輸出功率，有${U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}={U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}+{U}_{3}^{\;}{n}_{3}^{\;}$…①
由電壓與匝數成正比有$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{3}^{\;}}{{n}_{3}^{\;}}=k$，則有${U}_{1}^{\;}=k{n}_{1}^{\;}$，${U}_{2}^{\;}=k{n}_{2}^{\;}$，${U}_{3}^{\;}=k{n}_{3}^{\;}$…②
①②聯立，則有$k{n}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=k{n}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}+k{n}_{3}^{\;}{I}_{3}^{\;}$
化簡得${n}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}={n}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}+{n}_{3}^{\;}{I}_{3}^{\;}$，故CD正確；
故選：ACD

點評 本題考查了變壓器的特點，需要注意的是本題有兩個副線圈，所以電流與匝數不成反比，應該用功率相等求電流．