Question

如圖所示，有M、N兩顆人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，二者的質量之比為m_M：m_N=2：1，半徑之比為2：1，則（　　）

• A．速度之比為vM：vN=1：

  2

• B．速度之比為vM：vN=

  2

  ：1
• C．動能之比為E_KM：E_KN=1：4
• D．動能之比為E_KM：E_KN=1：1

Answer 1

分析：研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求解．

解答：解：A、研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=

mv2

r

v=

GM r

 M為地球質量，r為軌道半徑．
二者的軌道半徑之比為2：1，
所以速度之比為vM：vN=1：

2

，故A正確，B錯誤．
C、動能E_k=

1

2

mv2
二者的質量之比為m_M：m_N=2：1，
所以動能之比為E_KM：E_KN=1：1，故C錯誤，D正確．
故選AD．

點評：求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．