Question

如圖所示，有M和N兩顆質(zhì)量相等的人造地球衛(wèi)星，都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．兩顆衛(wèi)星相比較（　　）

A．M的線速度較大

B．M的角速度較大

C．N的線速度較大

D．N受到的萬(wàn)有引力較大

Answer 1

分析：推導(dǎo)出來(lái)線速度，角速度，以及萬(wàn)有引力的表達(dá)式，進(jìn)而比較兩個(gè)衛(wèi)星的這三個(gè)量關(guān)系．

解答：解：
A：由萬(wàn)有引力提供向心力：G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

，可知半徑大的線速度小，故M的線速度較小，故A錯(cuò)誤
B：由G

Mm

r2

=mrω²解得：ω=

GM r3

，可知半徑大的角速度小，故M的角速度較小，故B錯(cuò)誤．
C：由A知道C正確，故C正確
D由萬(wàn)有引力表達(dá)式F=G

Mm

r2

，可知，質(zhì)量相等，半徑小的萬(wàn)有引力大，故N受的萬(wàn)有引力大，故D正確
故選CD

點(diǎn)評(píng)：本題就是對(duì)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力的一個(gè)公式的綜合應(yīng)用，鍛煉公式應(yīng)用的熟練程度，另有一個(gè)簡(jiǎn)單方法就是，除了周期隨半徑增大外，其余都是隨半徑增大而減小．