Question

如圖所示，P₁P₂為一水平面，其上方緊貼放置一對豎直正對的帶電金屬板M、N，其下方緊貼放置一內壁光滑的半圓形絕緣軌道ADC，絕緣軌道ADC位于豎直平面內，右端A恰在兩板的正中央處，N板上開有小孔B，孔B到水平面P₁P₂的距離為絕緣軌道直徑的2/3倍。設僅在M、N兩板之間存在勻強電場。現在左端C的正上方某一位置，將一質量為m、電荷量為q的小球由靜止釋放，經過絕緣軌道CDA后從A端豎直向上射入兩板間，小球能從B孔水平射出，并恰好落到C端。整個過程中，小球的電荷量不變，孔B的大小及小球直徑均可忽略，重力加速度為g。求：

（1）板間電場強度E；

（2）小球運動到絕緣軌道的最低點D時對軌道的壓力大小。

Answer 1

(1) 如圖，設絕緣軌道半徑為R，A到板N的距離為d，AB的豎直距離為y，C到板N的距離為x；到達最低點D的速度為v_D，到A點時的速度為v_A ，到達孔B時的速度為v_B 。

球在離開A經B到C的過程中，豎直方向只受重力作用，故從A到B和從B到C的時間相等，并設從A到B的時間為t。tAB = tBC（1分）

則有：         ①（1分）

      ②（1分）

由①②得，        ③1分）

由題意，    ④（1分）

在水平方向上，有⑤（1分）

在豎直方向上，有⑥ 1分）

則③④⑤⑥四式，解得板間場強的大小（1分）

(2)從A到B的過程中，有 ⑦（2分）

由題意⑧（1分）

由④⑦⑧三式可解得⑨（1分）

從D到A，根據機械能守恒，有          ⑩（2分）

在D點，有  …?（2分）                

   （2分）

【物理選修3－3】

．（1）2.2×10⁵J   （5分）

（2）根據玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂       p₂==2.5 大氣壓     （5分）

（3）M / N  、ρN_A / M   (5分)

【物理選修3－4】．解：

（1）v_紅=C/n₁

v_紫=C/n₂

       ∴ v_紅/ v_紫=n₂/n₁

  (2) C>30??   sinC=      

  ∴n₁<2                       

 (3) =n₁   

Δx=d(tanr₂－tanr₁)=d

解析:

略