Question

如圖所示，平臺離水平地面的高度為H=5m，一質(zhì)量為m=1kg的小球從平臺上A點(diǎn)以某一速度水平拋出，測得其運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度為v_B=10m/s．已知B點(diǎn)離地面的高度為h=1.8m，取重力加速度g=10m/s²，以水平地面為零勢能面．問：
（1）小球從A點(diǎn)拋出時的機(jī)械能為多大？
（2）小球從A點(diǎn)拋出時的初速度v為多大？
（3）B點(diǎn)離豎直墻壁的水平距離L為多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）以水平地面為零勢能面，小球在B點(diǎn)的重力勢能為mgh．從A運(yùn)動到B的過程中，小球的機(jī)械能守恒，小球從A點(diǎn)拋出時的機(jī)械能等于在B點(diǎn)的機(jī)械能．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解小球從A點(diǎn)拋出時的初速度v．
（3）小球水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落地運(yùn)動，由高度和初速度求出L．
解答：解：（1）由機(jī)械能守恒定律得，A點(diǎn)時的機(jī)械能
代入數(shù)據(jù)解得，E_A=68J
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒得：
  
代入可解得   v=6m/s
（3）L=v?t₁
 
綜合可解得L=4.8m
答：
（1）小球從A點(diǎn)拋出時的機(jī)械能為68J．
（2）小球從A點(diǎn)拋出時的初速度v為6m/s．
（3）B點(diǎn)離豎直墻壁的水平距離L為4.8m．
點(diǎn)評：本題是平拋運(yùn)動和機(jī)械能守恒定律綜合應(yīng)用，對于v也可以運(yùn)用分解的方法這樣求解：，v_y=gt₁，代入可解得 v_y=8m/s，把小球到達(dá)B點(diǎn)時的速度進(jìn)行正交分解，．