Question

2．質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=4t+t²（各物理量均采用國際單位制單位），則下列說法不正確的是（　　）

• A． 第1s內的位移是5m
• B． 前2s內的平均速度是6m/s
• C． 任意相鄰1s內的位移差都是1m
• D． 任意1s內的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 將t=1s代入到x=4t+t² 中得到第1s內的位移；根據平均速度公式求解前2s內的平均速度；將x=4t+t² 與勻變速直線運動的位移公式對照得到初速度v₀和加速度a，由推論△x=aT²，研究任意相鄰1s內的位移差．速度增量△v=at．

解答 解：A、將t=1s代入到x=4t+t² 中得到第1s內的位移x=5m．故A正確；
B、前2s內的位移為：x₂=8m+4m=12m，則平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{12}{2}m/s=6m/s$，B正確；
C、將x=4t+t² 與勻變速直線運動的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at² 對照得到：初速度v₀=4m/s，加速度a=2m/s²，則任意相鄰1s內的位移差是△x=aT²=2×1²m=2m．故C錯誤；
D、任意1s內的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s．故D正確．
本題選錯誤的，故選：C．

點評 本題考查對勻變速直線運動位移公式的掌握程度和應用能力，以及對加速度的理解能力，常見題型．