Question

如圖所示，傾角為α足夠大的光滑斜面上，有一個xOy坐標系，x軸沿水平方向．若將光滑金屬小球從O點分別施以不同的初始運動條件，關于其后運動規(guī)律，下列分析不正確的有（　　）

A．將小球以初速度v₀分別沿x和y的正方向拋出后，將同時到達斜面底邊

B．將小球以初速度v₀分別沿x正方向和y的負方向拋出，到達斜面底邊時速度一樣大

C．將小球以速度v₀沿x正方向拋出和無初速度釋放小球，到達斜面底邊的時間相同

D．無論怎樣將小球沿斜面拋出或釋放，小球做的都是勻變速運動，加速度大小均為gsinα

Answer 1

分析：一個復雜的勻變速曲線運動運動可以分解為兩個互相垂直的直線運動，注意分運動的等時性、等效性和獨立性．

解答：解：A、對球進行受力分析并由牛頓第二定律可求加速度a=gsinα，方向沿斜面向下．設o點到底邊距離為L，若沿x正向拋出可由L=

1

2

at2求出t，若沿y軸正向拋出則應滿足-L=v0t-

1

2

at2，求出t，二者顯然不同，故A錯誤．
B、根據(jù)動能定理得，在整個過程中，只有重力做功，下降的高度相等，初動能相等，則末動能相等，到達斜面底邊時的速度一樣大．故B正確．
C、由分運動等時性知沿x正方向拋出與無初速釋放小球時間均由L=

1

2

at2決定，則到達斜面底邊的時間相同．故C正確．
D、由牛頓第二定律知加速度均為gsinα，只不過有勻變速直線與勻變速曲線之分，故D正確．
本題選錯誤的，故選A．

點評：做此類題目時，特別注意對兩分運動獨立性、等時性的理解，以及勻變速的含義是加速度恒定．