Question

（2010?上海模擬）如圖所示，一個質量為m的物體（可視為質點）以某一速度從A點沖上傾角為30°的固定斜面，其運動的加速度為3g/4，這物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個過程中物體的（　　）

• A．整個過程中物體機械能守恒?
• B．重力勢能增加了

  3mgh

  4

• C．動能損失了

  3mgh

  2

• D．機械能損失了

  mgh

  4

Answer 1

分析：物體在斜面上上升的最大高度為h，物體克服重力做功為mgh，則重力勢能增加了mgh．根據動能定理求解動能的損失．由動能定理求機械能的損失．

解答：解：A、物體在運動過程中要克服摩擦力做功，機械能不守恒，故A錯誤；
B、物體上升的高度是h，物體增加的重力勢能是mgh，故B錯誤；
C、由動能定理得：損失的動能△E_K=F_合s=mas=m×

3g

4

×

h

sin30°

=

3mgh

2

，故C正確；
D、由動能定理得：△E_K=mgh+W_f，W_f=

1

2

mgh，則損失的機械能為

mgh

2

，故D錯誤；
故選C．

點評：本題考查對常見的功能關系的理解和應用能力．重力勢能的變化與重力做功有關，動能的變化取決于合力做功，而機械能的變化可由動能的變化與重力勢能的變化來確定．