Question

3．物體A放在物體B上，物體B靜放在光滑的水平面上，已知m_A=6kg，m_B=2kg，A、B間動摩擦因數μ=0.2，如圖所示．現用一水平向右的拉力F作用于物體A上（認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s²），則下列說未能中正確的是（　　）

• A． 當拉力F＜12N時，A靜止不動
• B． 當拉力F＞12N時，A相對B滑動
• C． 當拉力F=32N時，A相對B滑動
• D． 當拉力F=24N時，A對B的摩擦力等于6N

Answer 1

分析 應用牛頓第二定律求出A、B相對滑動的臨界拉力，然后根據臨界拉力與拉力的關系應用牛頓第二定律分析答題．

解答 解：當A、B剛要相對滑動時，A、B間的靜摩擦力達到最大值．
設此時它們的加速度為a₀，拉力為F₀． 根據牛頓第二定律得，
對B：a₀=$\frac{μ{m}_{A}g}{{m}_{B}}$=$\frac{0.2×6×10}{2}$=6m/s²，
對A、B系統：F₀=（m_A+m_B）a₀=（6+2）×6=48N，
當拉力F≤48N時，AB相對靜止，一起向右做勻加速直線運動；
A、當拉力F＜12N時，一起向右做勻加速直線運動，故A錯誤；
B、當12N＜F＜48N時，AB相對于靜止，當F＞48N＞12N時A相對B滑動，故B錯誤；
C、當拉力F=32N＜48N時，A相對B靜止，故C錯誤；
D、當拉力F=24N時，A、B一起向右做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得：
對系統：a=$\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{24}{6+2}$=3m/s²，A對B的摩擦力：f=m_Ba=2×3=6N，故D正確；
故選：D．

點評 本題是連接體問題，關鍵是選擇研究對象，常常有兩種方法：隔離法和整體法，要靈活選擇；應用牛頓第二定律求出臨界拉力是解題的前提與關鍵．