Question

如圖（甲）所示，質量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從輕彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖（乙）如示，則（　　）

A、小球加速度的最大值等于重力加速度g

B、小球所受彈力的最大值等于其重力大小的2倍

C、t₂～t₃這段時間內，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能

D、t₂時刻，小球與彈簧組成的系統的勢能出現最大值

Answer 1

分析：小球剛接觸彈簧時加速度等于重力加速度，根據簡諧運動對稱性，分析小球運動到最低點時的加速度與重力加速度的關系，并根據牛頓第二定律分析小球所受彈力的最大值與重力的關系．t₂～t₃這段時間內，小球向上反彈，小球增加的動能和重力勢能之和等于彈簧減少的彈性勢能．t₂時刻，小球運動到最低點，小球與彈簧組成的系統的勢能出現最大值．

解答：解：
A、B，小球剛接觸彈簧時，加速度等于重力加速度g，當小球運動到關于平衡位置對稱點時，加速度大小等于g，但此時小球仍向下的速度，沒有到達最低點，當小球運動到最低點時，彈簧的彈力增大，加速度將大于g，根據牛頓第二定律得知，小球所受彈力的最大值大于其重力大小的2倍．故AB錯誤．
C、t₂～t₃這段時間內，小球從最低點向上反彈，根據小球與彈簧組成的系統機械能守恒得知，小球增加的動能和重力勢能之和等于彈簧減少的彈性勢能．故C錯誤．
D、t₂時刻，小球運動到最低點，動能為零，根據系統機械能守恒得到，小球與彈簧組成的系統的勢能出現最大值．故D正確．
故選D

點評：本題運用牛頓運動定律和機械能守恒定律分析系統的加速度和能量變化．系統的能量有三種形式：動能、重力勢能和彈性勢能，總能量守恒．