Question

如圖（甲）所示，質量為m=50g，長l=10cm的銅棒，用長度也為l的兩根輕軟導線水平懸吊在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=1/3T．未通電時，輕線在豎直方向，通入恒定電流后，棒向外偏轉的最大角度θ=37°，求此棒中恒定電流的大小．
某同學對棒中恒定電流的解法如下：對銅棒進行受力分析，通電時導線向外偏轉，說明安培力方向垂直電流和磁場方向向外，受力如圖乙所示（側視圖）．
當最大偏轉角θ=37°時，棒受力平衡．有tanθ=

F

mg

=

Bη

mg

，得I=

mgtanθ

Bl

=11.25A．
（1）請判斷，該同學的解法正確嗎？若不正確則請指出錯在哪里？
（2）試寫出求解棒中電流的正確解答過程及結果．

Answer 1

分析：同學甲的解法，將偏轉最大角度當作平衡狀態；而同學乙的解法，安培力做功求錯誤．

解答：解：（1）該同學的解法錯誤．
錯誤原因：認為棒到達最高點速度為零時，一定處于平衡狀態；或者認為偏角最大的是平衡位置．
（2）正確的解法如下：金屬棒向外偏轉過程中，導線拉力不做功，
如圖所示，安培力F做功為W_F=Fs₁=Bη²sin37°       
重力做功為W_G=-mgs₂=-mgl（l-cos37°） 
由動能定理得Bη²sin37°-mgl（l-cos37°）=0 
解得．I=

mg(l-cos37°)

Blsin37°

=5A    
答：（1）該同學的解法錯誤．
錯誤原因：認為棒到達最高點速度為零時，一定處于平衡狀態；或者認為偏角最大的是平衡位置．
（2）試寫出求解棒中電流的正確解答過程及結果為5A．

點評：考查學生觀察是否細仔，最大偏角與平衡狀態的關系，同時還體現如何正確求功．