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18.如圖所示,木塊m1從光滑的斜面上的A點以a=2m/s2的加速度由靜止開始下滑,與此同時小球m2在距C點的正上方h=20m處自由落下,木塊m1以不變的速率途經斜面底端B點后繼續在粗糙的水平面上運動,在C點恰好與自由下落的小球m2相遇,若斜面AB段長L1=lm,水平BC段長L2=1.2m,不計空氣阻力,試求:
(1)木塊m1滑到B點時的速度大小;
(2)兩球經多長時間相遇;
(3)相遇時木塊m1的速度大小.

分析 (1)對m1滑到B點的過程由速度和位移公式可求得到達B點的速度;
(2)兩球相遇時,m2應恰好到C點,由自由落體規律可求得相遇的時間;
(3)根據時間關系明確m2在水平面上的運動時間,由運動學公式可求得到達C點時的速度.

解答 解:(1)由vB2=2aL1可得:
代入數據解得:vB=2m/s;
(2)相遇時兩球運動時間相同,由小球自由落體運動可知列方程有:
h=$\frac{1}{2}$gt2
代入數據解得:t=2s                                
(3)木塊在AB段勻加速運動,由L1=$\frac{1}{2}$at12
可解得木塊在斜面上運動時間為:t1=1s
所以木塊在水平面上減速的時間為:t2=t-t1=1s
由L2=$\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}$t2,解得C點相遇時木塊速度為:
vC=0.4m/s;
答:(1)木塊m1滑到B點時的速度大小為2m/s
(2)兩球經2s相遇;
(3)相遇時木塊m1的速度大小為0.4m/s

點評 本題考查勻變速直線運動的規律及追及相遇問題,要注意明確二者相遇時時間相等,再分別根據各自的性質,利用運動學公式求解即可.

練習冊系列答案
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