Question

9．在探究單擺的周期與擺長的關系實驗時我們采用圖1所示的裝置，細線上端與橫桿連接的方式有如圖2中甲、乙兩種方式．
（1）為減少誤差，我們應采用乙方式的懸掛（選填圖2中的“甲”或“乙”）．
（2）為減小周期測量時的誤差，通常要測量幾十次全振動的時間，并應在擺球通過最低點位置時記錄全振動的次數．
（3）某同學在實驗中測出在不同擺線長l下單擺的周期，并畫出T²-l圖線如圖3所示，根據圖線我們可推導出重力加速度為9.86m/s²（結果保留三位有效數字）．

Answer 1

分析 單擺在擺動的過程中，擺長不能發生變化．在最低點，速度最快，開始計時誤差較小．
根據單擺的周期公式得出周期平方與擺長的表達式，結合圖線的斜率進行求解．

解答 解：（1）因為擺動的過程中，擺長不能變化，甲方式在擺動的過程中，擺長會發生變化，乙方式擺長不會發生變化，所以采用乙方式的懸掛．
（2）在最低點開始計時，由于擺球的速度最大，測量誤差較小．
（3）根據$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}}{g}L$，由于測擺長時漏加了擺球的半徑，所以圖線不過原點，但是圖線的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$
解得g=$\frac{4{π}^{2}}{k}=\frac{4×3.1{4}^{2}}{\frac{4}{1}}=9.86m/{s}^{2}$．
故答案為：（1）乙，（2）最低點，（3）9.86．

點評 解決本題的關鍵知道圖線不過原點的原因，知道圖線的斜率表示的物理含義，基礎題．