Question

蕩秋千是大家喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng).隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也許會(huì)在其他星球上享受蕩秋千的樂趣.假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小于90°，萬有引力常量為G.那么，

（1）該星球表面附近的重力加速度g_星等于多少？

（2）若經(jīng)過最低位置的速度為v₀，你能上升的最大高度是多少？

Answer 1

解析：（1）設(shè)人的質(zhì)量為m，在星球表面附近的重力等于萬有引力，有

mg_星=                                                                  ①

解得g_星=.                                                                ②

（2）設(shè)人能上升的最大高度為h，由功能關(guān)系得

mg_星h=mv₀²                                                                 ③

解得h=.                                                                ④

答案：(1)g_星=  (2)