Question

13．兩點電荷相隔距離為x時，它們之間的庫侖力為F，當它們之間的距離為$\frac{x}{2}$時，兩點電荷間的庫侖力大小為（　　）

• A． $\frac{F}{2}$
• B． F
• C． 2F
• D． 4F

Answer 1

分析 庫侖定律：真空中兩個靜止點電荷之間的作用力與它們電量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．

解答 解：根據庫侖定律有：$F=k\frac{{q}_{1}^{\;}{q}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$，
當兩點電荷之間的距離為x時，庫侖力為：$F=k\frac{{q}_{1}^{\;}{q}_{2}^{\;}}{{x}_{\;}^{2}}$…①
當它們之間距離為$\frac{x}{2}$時，庫侖力大小為：$F′=k\frac{{q}_{1}^{\;}{q}_{2}^{\;}}{（\frac{x}{2}）_{\;}^{2}}=4k\frac{{q}_{1}^{\;}{q}_{2}^{\;}}{{x}_{\;}^{2}}$…②
解得：F′=4F
故選：D

點評 本題關鍵是根據庫侖定律直接列式求解，基礎題．在利用庫侖定律解題時，要注意庫侖定律的使用條件．