Question

10．如圖所示，物體的質量m=2kg，與水平地面間的動摩擦因數為μ=0.4，在傾角為37°，F=10N的恒力作用下，由靜止開始加速運動，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）物體做加速運動時所受的支持力大小
（2）物體做加速運動時所受的摩擦力大小
（3）物體做加速運動時的加速度a．

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，根據豎直方向上平衡求出 支持力的大小，
（2）根據滑動摩擦力公式$f=μ{F}_{N}^{\;}$，從而得出滑動摩擦力的大小，
（3）結合牛頓第二定律求出物體的加速度．

解答 解：（1）物體的受力分析圖如圖所示，在豎直方向上，有：
N+Fsin37°=mg
解得N=mg-Fsin37°=20-10×0.6N=14N，
（2）摩擦力的大小f=μN=0.4×14N=5.6N．
（3）根據牛頓第二定律，有：
Fcos37°-f=ma
代入得：$a=\frac{Fcos37°-f}{m}=\frac{10×0.8-5.6}{2}=1.2m/{s}_{\;}^{2}$
答：（1）物體做加速運動時所受的支持力大小14N
（2）物體做加速運動時所受的摩擦力大小5.6N
（3）物體做加速運動時的加速度a為$1.2m/{s}_{\;}^{2}$

點評 本題考查了牛頓第二定律的應用，關鍵是對物體受力分析，運用正交分解法列方程，一般是以加速度方向為x軸，垂直于加速度為y軸．