Question

如圖所示為運送糧袋的傳送裝置，已知AB間長度為L，傳送帶與水平方向的夾角為θ，工作時運行速度為v，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數為μ，正常工作時工人在A點將糧袋放到運行中的傳送帶上，關于糧袋從A到B的運動，（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）以下說法正確的是

1. A.
   糧袋到達B點的速度可能大于、可能相等或小于v
2. B.
   糧袋開始運動的加速度為g（sinθ-cosθ），若L足夠大，則以后將以速度v做勻速運動
3. C.
   若μ＜tanθ，則糧袋從A到B一直做加速運動
4. D.
   不論μ大小如何，糧袋從A到B一直做勻加速運動，且a＞gsinθ

Answer 1

AC
分析：糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運動，到達B點時的速度小于v；可能先勻加速運動，當速度與傳送帶相同后，做勻速運動，到達B點時速度與v相同；也可能先做加速度較大的勻加速運動，當速度與傳送帶相同后做加速度較小的勻加速運動，到達B點時的速度大于v；糧袋開始時受到沿斜面向下的滑動摩擦力，加速度為g（sinθ+μcosθ）．若μ≥tanθ，糧袋從A到B可能一直是做加速運動，也可能先勻加速運動，當速度與傳送帶相同后，做勻速運動．
解答：A、糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運動，到達B點時的速度小于v；可能先勻加速運動，當速度與傳送帶相同后，做勻速運動，到達B點時速度與v相同；也可能先做加速度較大的勻加速運動，當速度與傳送帶相同后做加速度較小的勻加速運動，到達B點時的速度大于v；故A正確．
B、糧袋開始時受到沿斜面向下的滑動摩擦力，大小為μmgcosθ，根據牛頓第二定律得到，加速度a=g（sinθ+μcosθ）．故B錯誤．
C、若μ＜tanθ，則重力的下滑分力大于滑動摩擦力，故a的方向一直向下，糧袋從A到B一直是做加速運動【可能是一直以g（sinθ+μcosθ）的加速度勻加速；也可能先以g（sinθ+μcosθ）的加速度勻加速，后以g（sinθ-μcosθ）勻加速】．故C正確．
D、由上分析可知，糧袋從A到B不一定一直勻加速運動．故D錯誤．
故選AC
點評：本題考查分析物體運動情況的能力，而要分析物體的運動情況，首先要具有物體受力情況的能力．傳送帶問題，物體的運動情況比較復雜，關鍵要考慮物體的速度能否與傳送帶相同．