Question

19．現在各大商場采用自動扶梯．自動扶梯以恒定速度v₀勻速上升，一個質量為m的人沿扶梯勻速往上走，在時間t內走過此扶梯．扶梯長為1，扶梯斜面傾角為α．則（　�。�

• A． 扶梯對該人做功為mg1sinα
• B． 扶梯對該人做功為mgv₀sinα
• C． 扶梯對人做的功等于人克服重力所做的功
• D． 人克服重力做功的功率為mgv₀sinα

Answer 1

分析 抓住扶梯對人做功等于人克服重力做功，求出扶梯對人做功的大小．根據人的速度，結合瞬時功率公式求出人克服重力做功的功率．

解答 解：ABC、自動扶梯勻速上升，人沿扶梯勻速往上走，可知扶梯對人做的功等于人克服重力做功的大小，即W=mglsinα，故AC正確，B錯誤，
D、由于自動扶梯勻速上升的同時，人沿扶梯勻速往上走，則人的速度大于v₀，可知人克服重力做功的功率大于mgv₀sinα，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查了功和功率的基本運用，知道扶梯對人做功等于人克服重力做功，掌握功和功率的求法，難度不大．