Question

16．某同學在研究“對不同物體做相同功情況下，物體質量與速度的關系”時，提出了以下四種猜想：
A．m∞υB．m∞$\frac{1}{υ}$
C．m∞υ²D．m∞$\frac{1}{υ^2}$
為驗證猜想的正確性，該同學用如圖1所示的裝置進行實驗：將長木板平放在水平桌面上，木塊固定在長木板一端，打點計時器固定在木塊上，木塊右側固定一輕彈簧，用連接紙帶的小車壓縮彈簧至長木板的虛線處由靜止釋放，打點計時器在紙帶上打下一系列點，選取點跡均勻的一部分紙帶，計算出小車勻速運動的速度υ₁，測出小車的質量m₁；然后在小車上加砝碼，再次壓縮彈簧至木板虛線處由靜止釋放小車，計算出小車和砝碼勻速運動的速度υ₂，測出小車和砝碼的總質量m₂：再在小車上加砝碼，重復以上操作，分別測出υ₃、m₃…．

（1）每次實驗中，都將小車壓縮彈簧至長木板的虛線處由靜止釋放，目的是小車獲得相同的動能；彈簧對小車做功相同．
（2）若要消除每次實驗中小車和紙帶受到的阻力對小車運動的影響，應進行的實驗操作是平衡摩擦力．
（3）某次實驗采集的五組數據如表：墊高木板固定打點計時器的一端，使小車連同紙帶一起在木板上勻速運動（平衡摩擦力）

m/kg	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
v/（m•s-1）	1.000	0.707	0.577	0.500	0.447

由表格數據直觀判斷，明顯不正確的兩個猜想是A、B、C、D中的AC；
（4）若對某個猜想進行數據處理并作圖，畫出了如圖2所示的圖象，則圖中的橫坐標應是$\frac{1}{{v}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）每次實驗中都將小車壓縮彈簧至長木板的虛線處由靜止釋放，彈簧的彈性勢能相同，小車獲得的動能相同．
（2）為消除阻力對小車運動的影響，應平衡摩擦力．
（3）從表格數據可以看出質量m越大，相對應的速度越小，分析表中實驗數據，然后答題．
（4）由動能定理求出函數表達式，然后答題．

解答 解：（1）彈簧每次壓縮量相同，故彈簧對小車做功相同，小車增加的動能相同；
（2）為減小摩擦的影響，需要平衡摩擦力，即墊高木板固定打點計時器的一端，使小車連同紙帶一起在木板上勻速運動；
（3）由表格中數據可知，質量m越大，相對應的速度越小，所以明顯不正確的是AC；
（4功相同，由動能定理得：W=$\frac{1}{2}$mv²，則：m=2W•$\frac{1}{{v}^{2}}$，由圖示圖象可知，圖象是正比例函數關系，縱坐標為m，則橫坐標為：$\frac{1}{{v}^{2}}$．
故答案為：（1）小車獲得相同的動能；彈簧對小車做功相同；（2）平衡摩擦力；（3）AC；（4）$\frac{1}{{v}^{2}}$．

點評 本題解題關鍵要明確實驗原理，要控制好實驗的條件：做功相同．能能夠根據實驗數據作出定性判斷，靈活選擇坐標，運用圖象法處理數據．