Question

20．如圖所示為簡易升降裝置，某人在吊籃中，通過定滑輪拉繩子使系統豎直勻速運動，人的質量為M，吊籃的質量為m，不計空氣阻力和摩擦，不計繩子質量，重力加速度為g．下列說法正確的是（　　）

• A． 勻速上升時人的拉力大于勻速下降時人的拉力
• B． 勻速下降時人的拉力大小等于（m+M）g
• C． 人對吊籃的壓力大小為$\frac{（m+M）g}{2}$
• D． 人的拉力大小為$\frac{（m+M）g}{2}$

Answer 1

分析 分別對系統進行受力分析，根據平衡條件列式求解人對繩子的拉力，再對人受力分析，根據平衡條件可求得人受到的支持力，從而由牛頓第三定律求出壓力大小．

解答 解：A、不論是勻速上升還是勻速下降，系統均處于平衡狀態，合力為零，故勻速上升時人的拉力等于勻速下降時人的拉力，故A錯誤；
B、對人和吊籃分析可知，系統受重力和向上的繩子的拉力，則有：2F=（m+M）g，故F=$\frac{1}{2}$（m+M）g，故B錯誤，D正確；
C、對人分析可知，人受向上的拉力、重力和吊籃的支持力，根據平衡條件可知：F+N=mg，解得：N=mg-$\frac{1}{2}$（m+M）g=$\frac{1}{2}$（m-M）g，根據牛頓第三定律可知，人對吊籃的拉力為$\frac{1}{2}$（m-M）g，故C錯誤．
故選：D．

點評 本題考查共點力平衡條件的應用，要注意明確整體法與隔離法的正確應用，同時注意整體受兩根繩子的拉力作用．