Question

如圖所示，在電機距軸O為r處固定一質量為m的鐵塊，電機啟動后，鐵塊以角速度ω繞軸O勻速轉動，則電機對地面的最大壓力和最小壓力之差為多少？

Answer 1

解：鐵塊在豎直面內做勻速圓周運動，其向心力是重力mg與輪對它的作用力F的合力，由圓周運動的規律可知：當m轉到最低點時F最大，當m轉到最高點時F最小．設鐵塊在最高點和最低點時，電機對其作用力分別為F₁和F₂，且都指向軸心，根據牛頓第二定律有：
在最高點：mg＋F₁＝mω²r�、�
在最低點：F₂－mg＝mω²r�、�
電機對地面的最大壓力和最小壓力分別出現在鐵塊m位于最低點和最高點時，且壓力差的大小為：ΔF_N＝F₂＋F₁�、�
由①②③式可解得：ΔF_N＝2mω²r.