Question

20．某實驗小組在利用如圖1單擺裝置測定當地重力加速度的實驗中：

（1）用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結果如圖2所示，則該擺球的直徑為0.97 cm．
（2）圖3中秒表示數為一單擺振動50次所需時間，則單擺的振動周期為2.65s．
（3）在安裝好如圖1所示的實驗裝置后，測得單擺的擺長為L，然后讓小球在豎直平面內小角度擺動．當小球某次經過最低點時開始計時，在完成N次全振動時停止計時，測得時間為t．請寫出測量當地重力加速度的表達式g=$\frac{4{π}^{2}L{N}^{2}}{{t}^{2}}$．（用以上測量的物理量和已知量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺的示數．
（2）秒表分針與秒針示數之和是秒表示數，單擺完成一次全振動需要的時間是一個周期．
（3）根據單擺周期公式求出重力加速度的表達式．

解答 解：（1）由圖示游標卡尺可知，其示數為：9mm+7×0.1mm=9.7mm=0.97cm；
（2）由圖示秒表可知，其示數為：t=120s+12.5s=132.5s，單擺周期：T=$\frac{t}{n}$=$\frac{132.5s}{50}$=2.65s；
（3）單擺的周期：T=$\frac{t}{N}$，由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}L{N}^{2}}{{t}^{2}}$；
故答案為：（1）0.97；（2）2.56s；（3）$\frac{4{π}^{2}L{N}^{2}}{{t}^{2}}$．

點評 本題考查了游標卡尺與秒表讀數、求重力加速度，要掌握常用器材的使用及讀數方法；應用單擺周期公式可以解題．