Question

16．在“探究彈力和彈簧伸長的關系”時，某同學把兩根彈簧按如圖所示連接起來進行探究．
（1）某次測量如圖所示，指針示數為16.00cm．
（2）在彈性限度內，將50g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數L_A和L_B如表格所示．用表中數據計算彈簧Ⅰ的勁度系數為12.5N/m，彈簧Ⅱ的勁度系數為27.8N/m（重力加速度g=10m/s²，結果均保留三位有效數字）．

鉤碼數	1	2	3	4
LA/cm	15.71	19.71	23.70	27.70
LB/cm	29.96	35.76	41.55	47.34

Answer 1

分析 （1）刻度尺的讀數需估讀，需讀到最小刻度的下一位．
（2）根據彈簧Ⅰ形變量的變化量，結合胡克定律求出勁度系數．通過彈簧Ⅱ彈力的變化量和形變量的變化量可以求出彈簧Ⅱ的勁度系數．

解答 解：（1）刻度尺讀數需讀到最小刻度的下一位，指針示數為16.00cm．
（2）由表格中的數據可知，當彈力的變化量△F=0.5N時，彈簧形變量的變化量為△x=4.00cm，根據胡克定律知：
k₁=$\frac{△F}{△x}=\frac{0.5}{0.04}$=12.5N/m．
結合A、B示數的變化，可得當彈力的變化量△F=0.5N時，彈簧Ⅱ形變量的變化量△x=5.80-4.00=1.80cm，根據胡克定律能求出彈簧Ⅱ的勁度系數k₂=$\frac{△F}{△x}=\frac{0.5}{0.018}$=27.8N/m
故答案為：（1）16.00；（2）12.5；27.8

點評 解決本題的關鍵掌握胡克定律，知道F=kx，x表示形變量，以及知道其變形式△F=k△x，△x為形變量的變化量．