Question

如圖所示，在半徑為R的半圓形區域內，有磁感應強度為B的垂直紙面向里的有界勻強磁場，PQM為圓內接三角形，且PM為圓的直徑，三角形的各邊由材料相同的細軟彈性導線組成（不考慮導線中電流間的相互作用）．設線圈的總電阻為r且不隨形狀改變，此時∠PMQ=37°，下列說法正確的是（　�。�

A．穿過線圈PQM中的磁通量大小為φ=0.96BR2

B．若磁場方向不變，只改變磁感應強度B的大小，且B=B0+kt，則此時線圈中產生的感應電流大小為I= 0.48kR2 r

C．保持P、M兩點位置不變，將Q點沿圓弧順時針移動到接近M點的過程中，線圈中有感應電流且電流方向不變

D．保持P、M兩點位置不變，將Q點沿圓弧順時針移動到接近M點的過程中，線圈中不會產生焦耳熱

Answer 1

A、穿過線圈PQM中的磁通量大小為φ=B

1

2

?2Rsin37°?2Rcos37°=0.96Ba²．故A正確．
B、由B=B₀+kt得，

△B

△t

=k，根據法拉第電磁感應定律得：感應電動勢E=

△B

△t

?S=k?

1

2

?2Rsin37°?2Rcos37°=0.96kR²，線圈中產生的感應電流大小為I=

E

r

=

0.96kR2

r

．故B錯誤．
C、D保持P、M兩點位置不變，將Q點沿圓弧順時針移動到接近M點的過程中，△PQM的面積先增大后減小，將產生感應電流，根據楞次定律可知，感應電流方向先沿逆時針方向后沿順時針方向，而且產生焦耳熱．故CD錯誤．
故選A