Question

如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲K發出（初速度不計），經燈絲與A板間的加速電壓U₁加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉電場中（偏轉電場可視為勻強電場），電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經過電場后打在熒光屏上的P點。已知加速電壓為U₁，M、N兩板間的電壓為U₂，兩板間的距離為d，板長為L₁，板右端到熒光屏的距離為L₂，電子的質量為m，電荷量為e。

求：

1.電子穿過A板時的速度大小；

2.電子從偏轉電場射出時的側移量；

3.P點到O點的距離。

 

Answer 1

 

1.

2.

3.

解析:（1）設電子經電壓U₁加速后的速度為v₀，根據動能定理得：

e U₁=， 解得：

（2）電子以速度v₀進入偏轉電場后，垂直于電場方向作勻速直線運動，沿電場方向作初速度為零的勻加速直線運動。設偏轉電場的電場強度為E，電子在偏轉電場運動的時間為t₁，電子的加速度為a，離開偏轉電場時相對于原運動方向的側移量為y₁，根據牛頓第二定律和運動學公式得：

F=eE，  E= ，F=ma，    a =

t₁=， y₁=，解得：y₁=

（3）設電子離開偏轉電場時沿電場方向的速度為v_y，根據運動學公式得：v_y=at₁=

電子離開偏轉電場后作勻速直線運動，設電子離開偏轉電場后打在熒光屏上所用的時間為t₂，電子打到熒光屏上的側移量為y₂，如圖所示

t₂=， y₂= v_yt₂   解得：y₂=

P到O點的距離為 y=y₁+y₂=