Question

如圖所示為一質點做直線運動的速度-時間圖象，下列說法中正確的是（　　）
①整個過程中，CD段和DE段的加速度數值最大
②整個過程中，C點表示質點開始反向運動
③整個過程中，D點所表示的狀態為離出發點最遠
④BC段所表示的運動通過的路程是34m．

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

Answer 1

分析：v-t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運動，其斜率表示加速度，傾角越大表示加速度越大；圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負．BC段與時間軸圍成的梯形面積表示其運動的路程．

解答：解：①整個過程中，CE段傾角最大，而斜率表示加速度，故其加速度數值最大，故①正確；
②速度的正負表示質點的運動方向，故C點表示質點運動方向不變，故②錯誤．
③從靜止到D點的圖象與坐標軸圍成的面積在時間軸的上方，位移為正，D點以后位移為負，說明此時已經反方向運動了，故D點所表示的狀態離出發點最遠，故③正確．
④BC段與時間軸圍成的梯形面積為S=

1

2

×（5+12）×4m=34m．故④正確．
故選C

點評：本題是速度--時間圖象問題，要明確斜率和面積的含義，能根據圖象讀取有用信息，屬于基礎題．