Question

如圖所示，光滑水平面上放一質量為M的木塊。開始時木塊用銷釘固定，一顆質量為m的子彈，以水平初速度v₀擊中并穿過木塊，測得子彈穿出木塊時的速度恰好為入射速度的1／2.若去掉固定木塊的銷釘，同樣的子彈仍以v₀.入射，則子彈穿過木塊后速度變為初速度的1／3.設子彈在木塊中所受阻力保持不變。求：

(1)木塊質量與子彈質量的比值為多少?

(2)同樣的子彈以多大的速度打擊光滑水平面上的該木塊，才能使木塊獲得最大的速度?

Answer 1

解：(1)設子彈在木塊中所受阻力為f，木塊厚度為L，則：

木塊固定時：=fL  (1)

木塊不固定：mv₀=mv₀+Mv₁  (2)

=fL  (3)

由以上三式可解得：  (4)

(2)當子彈剛好不能穿出木塊(或剛好能)時，木塊獲得的速度最大，設此種情況子彈入射速度設為v_x，則：

mv_x=(m+M)v_共  (5)

=fL  (6)

由(4)(5)(6)可解得：v_x=  (7)