Question

在一次撲滅森林火災的行動中，一架專用直升機載有足量的水懸停在火場上空320 m高處，機身可繞旋翼軸原地旋轉，機身下出水管可以從水平方向到豎直向下方向旋轉90°，水流噴出速度為30 m/s，不計空氣阻力，取g=10 m/s²，請估算能撲滅地面上火的面積.

Answer 1

解析：已知h=320 m,v₀=30 m/s，當水流沿水平方向射出時，在水平地面上落地點最遠，撲滅地面上火的面積最大.由平拋物體的運動規律有x=v₀t,………………2 分

h=gt², ………………2 分

聯立以上兩式并代入數據可得

x=v₀=240 m. ………………2 分

由于水管可從水平方向到豎直方向旋轉90°，所以滅火面積是半徑為x的圓面積，其大小為

S=πx²=3.14×240² m²≈1.81×10⁵ m^2. ………………2 分