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如圖所示,一塊長為L、質量m的扁平均勻規則木板通過裝有傳送帶的光滑斜面輸送.斜面與傳送帶靠在一起連成一直線,與水平方向夾角θ,傳送帶以較大的恒定速率轉動,傳送方向向上,木板與傳送帶之間動摩擦因數為常數.已知木板放在斜面或者傳送帶上任意位置時,支持力均勻作用在木板底部.將木板靜止放在傳送帶和光滑斜面之間某一位置,位于傳送帶部位的長度設為x,當x=L/4時,木板能保持靜止.
(1)將木板靜止放在x=L/2的位置,則木板釋放瞬間加速度多大?
(2)設傳送帶與木板間產生的滑動摩擦力為f,試在0≤x≤L范圍內,畫出f-x圖象.(本小題僅根據圖象給分)
(3)木板從x=L/2的位置靜止釋放,始終在滑動摩擦力的作用下,移動到x=L的位置時,木板的速度多大?
(4)在(3)的過程中,木塊的機械能增加量設為△E,傳送帶消耗的電能設為W,不計電路中產生的電熱,比較△E和W的大小關系,用文字說明理由.

【答案】分析:(1)當x=時,木板能保持靜止,由平衡條件求出此時木板所受的滑動摩擦力.將木板靜止放在x=L的位置時,摩擦力加倍,根據牛頓第二定律求出木板的加速度.
(2)根據滑動摩擦力公式得出f與x的解析式,再畫出圖象.
(3)根據f-x圖象與坐標所圍“面積”求出摩擦力做的功,根據動能定理求出木板移動到x=L的位置時的速度.
(4)根據功能關系分析△E和W的大小關系.
解答:解:(1)當x=,木板能保持靜止,則有f1=mgsinθ,
x=,摩擦力加倍,則f2=2mgsinθ
由牛頓運動定律得,方向沿斜面向上.
(2)設傳送帶與木板間的動摩擦因數為μ,則傳送帶與木板間產生的滑動摩擦力為f=μN=μmgcosθ,由題,=mgsinθ,則有f=4mgsinθ
f與x成正比,f-x直線,畫出圖象如圖.
(3)利用(2)中圖象,可知木板從x=L的位置移動到x=L的位置時,摩擦力對木板做功:
W=
解得 
由動能定理

(4)△E小于W.因為傳送帶與木板之間有滑動摩擦,電能有一部分轉為了內能.
答:
(1)將木板靜止放在x=L/2的位置,則木板釋放瞬間加速度為gsinθ,方向沿斜面向上.
(2)畫出f-x圖圖象如圖.
(3)木板從x=L/2的位置靜止釋放,始終在滑動摩擦力的作用下,移動到x=L的位置時,木板的速度
(4)△E小于W.因為傳送帶與木板之間有滑動摩擦,電能有一部分轉為了內能.
點評:此題中木板對傳送帶的壓力是變化,滑動摩擦力也是變化,得到摩擦力與位移的關系是本題關鍵.由于f與x成線性關系,也可使用“平均摩擦力”與“位移”的乘積計算摩擦力做功.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一塊長為L、質量m的扁平均勻規則木板通過裝有傳送帶的光滑斜面輸送,斜面與傳送帶靠在一起并與傳送帶上表面連成一直線,與水平方向夾角為θ,傳送帶以較大的恒定速率轉動,傳送方向向上,木板與傳送帶之間動摩擦因數為常數,已知木板放在斜面或者傳送帶上任意位置時,支持力均勻作用在木板底部,將木板靜止放在傳送帶和光滑斜面之間某一位置,位于傳送帶部位的長度設為x,當x=
L
4
時,木板能保持靜止.
(l)設傳送帶與木板間產生的滑動摩擦力為f,試在0≤x≤L范圍內,畫出f-x圖象.(本小題僅根據圖象給分)
(2)木板從x=
L
2
的位置靜止釋放,當移動到x=L的位置時,木板的速度多大?
(3)在(2)的過程中,木塊的機械能增加量設為△E,傳送帶因運送木板而多消耗的電能設為w,試比較△E和w的大小關系,用文字說明理由.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?上海二模)如圖所示,一塊長為L、質量m的扁平均勻規則木板通過裝有傳送帶的光滑斜面輸送.斜面與傳送帶靠在一起連成一直線,與水平方向夾角θ,傳送帶以較大的恒定速率轉動,傳送方向向上,木板與傳送帶之間動摩擦因數為常數.已知木板放在斜面或者傳送帶上任意位置時,支持力均勻作用在木板底部.將木板靜止放在傳送帶和光滑斜面之間某一位置,位于傳送帶部位的長度設為x,當x=L/4時,木板能保持靜止.
(1)將木板靜止放在x=L/2的位置,則木板釋放瞬間加速度多大?
(2)設傳送帶與木板間產生的滑動摩擦力為f,試在0≤x≤L范圍內,畫出f-x圖象.(本小題僅根據圖象給分)
(3)木板從x=L/2的位置靜止釋放,始終在滑動摩擦力的作用下,移動到x=L的位置時,木板的速度多大?
(4)在(3)的過程中,木塊的機械能增加量設為△E,傳送帶消耗的電能設為W,不計電路中產生的電熱,比較△E和W的大小關系,用文字說明理由.

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如圖所示,一塊長為L、質量m的扁平均勻規則木板通過裝有傳送帶的光滑斜面輸送.斜面與傳送帶靠在一起連成一直線,與水平方向夾角θ,傳送帶以較大的恒定速率轉動,傳送方向向上,木板與傳送帶之間動摩擦因數為常數.已知木板處在斜面或者傳送帶上任意位置時,支持力都均勻作用在木板底部.將木板靜止放在傳送帶和光滑斜面之間某一位置,位于傳送帶部位的長度設為x,當x=
L
4
時,木板恰能保持靜止.
(1)將木板靜止放在x=
L
2
的位置,則木板釋放瞬間加速度多大?
(2)木板從x=
L
2
的位置靜止釋放,始終在滑動摩擦力的作用下,移動到x=L的位置時,木板的速度多大?
(3)在(2)的過程中,木塊的機械能增加量設為△E,傳送帶消耗的電能設為W,不計電路中產生的電熱,比較△E和W的大小關系,用文字說明理由.

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(1)將木板靜止放在x=L/2的位置,則木板釋放瞬間加速度多大?
(2)設傳送帶與木板間產生的滑動摩擦力為f,試在0≤x≤L范圍內,畫出f-x圖象.(本小題僅根據圖象給分)
(3)木板從x=L/2的位置靜止釋放,始終在滑動摩擦力的作用下,移動到x=L的位置時,木板的速度多大?
(4)在(3)的過程中,木塊的機械能增加量設為△E,傳送帶消耗的電能設為W,不計電路中產生的電熱,比較△E和W的大小關系,用文字說明理由.

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科目:高中物理 來源:2012屆度江蘇省高三物理11月測試物理卷 題型:計算題

如圖所示,一塊長為L、質量m的扁平均勻規則木板通過裝有傳送帶的光滑斜面輸送,斜面與傳送帶靠在一起并與傳送帶上表面連成一直線,與水平方向夾角為,傳送帶以較大的恒定速率轉動,傳送方向向上,木板與傳送帶之間動摩擦因數為常數,已知木板放在斜面或者傳送帶上任意位置時,支持力均勻作用在木板底部,將木板靜止放在傳送帶和光滑斜面之間某一位置,位于傳送帶部位的長度設為x,當時,木板能保持靜止。

1.設傳送帶與木板間產生的滑動摩擦力為f,試在0≤x≤L范圍內,畫出f—x圖象.(本小題僅根據圖象給分)

2.木板從的位置靜止釋放,當移動到x=L的位置時,木板的速度多大?

3.在(2)的過程中,木塊的機械能增加量設為△E,傳送帶因運送木板而多消耗的電能設為w,試比較△E和w的大小關系,用文字說明理由。

 

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