Question

18．在如圖所示的電路中，電源電壓U恒定不變，當S閉合時，通過電阻R₁的電流為0.6A，當S斷開時，通過電阻R₁的電流為0.4A，求：
（1）電阻R₁與R₂的比值是多大？
（2）S斷開時，電阻R₁兩端的電壓與電阻R₂兩端的電壓之比是多少？

Answer 1

分析 （1）對S閉合和斷開情況，分別運用歐姆定律列式，抓住U相同，可求得電阻R₁與R₂的比值．
（2）S斷開時兩電阻串聯，抓住電流相等，運用歐姆定律求電阻R₁兩端的電壓與電阻R₂兩端的電壓之比．

解答 解：（1）S閉合時，由歐姆定律得：U=I₁R₁=0.6R₁
S斷開時，由歐姆定律得：U=I₂R₁+I₂R₂=0.4R₁+0.4R₂
聯立解得：R₁：R₂=2：1．
（2）S斷開時，電阻R₁兩端的電壓為：U₁=I₂R₁
電阻R₂兩端的電壓為：U₂=I₂R₂
則有：U₁：U₂=R₁：R₂=2：1．
答：
（1）電阻R₁與R₂的比值是2：1．
（2）S斷開時，電阻R₁兩端的電壓與電阻R₂兩端的電壓之比是2：1．

點評 運用比例法解題時，要注意抓住相等或不變的條件，運用控制變量法的思想解答．