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2013年12月2日,我國探月衛星“嫦娥三號”成功發射,“嫦娥三號”最終進入距月面h=200km的圓形工作軌道,開始進行科學探測活動,設月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g,萬有引力常量為G,則下列說法正確的是(  )
A、嫦娥三號繞月球運行的周期為2π
R
g
B、月球的平均密度為
3g
4πGR
C、嫦娥三號在工作軌道上的繞行速度為
g(R+h)
D、在嫦娥三號的工作軌道處的重力加速度為(
R
R+H
2
分析:根據萬有引力提供向心力G
Mm
(R+h)2
=m
v2
R+h
=m
4π2
T2
(R+h)
以及GM=gR2求周期、線速度.可根據GM=gR2,求出月球的質量,從而求出月球的密度.根據萬有引力等于重力,求出重力加速度與軌道半徑的關系,從而求出工作軌道處的重力加速度.
解答:解:A、根據萬有引力提供向心力G
Mm
(R+h)2
=m
4π2
T2
(R+h)
,得T=
(R+h)3
GM
,再根據黃金代換式GM=gR2.得T=
(R+h)3
R2g
.故A錯誤.
B、根據GM=gR2M=
gR2
G
,所以ρ=
M
4
3
πR3
=
3g
4πGR
.故B正確.
C、根據萬有引力提供向心力G
Mm
(R+h)2
=m
v2
R+h
,得v=
GM
R+h
,再根據黃金代換式GM=gR2.得v=
R2g
R+h
.故C錯誤.
D、根據萬有引力等于重力G
Mm
r2
=mg
,得g=
GM
r2
.所以嫦娥三號工作軌道處的重力加速度和月球表面的重力加速度之比
g′
g
=
R2
(R+h)2
,所以g′=(
R
R+H
)2g
.故D錯誤.
故選:B.
點評:解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G
Mm
(R+h)2
=m
v2
R+h
=m
4π2
T2
(R+h)
,以及萬有引力等于重力G
Mm
R2
=mg
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

“嫦娥三號”包括著陸器和月球車,于2013年12月2日1時30分由長征三號乙運載火箭從西昌衛星發射中心成功發射,12月6日抵達月球軌道,開展嫦娥三期工程中的第二階段--“落”.據媒體報道,嫦娥三號衛星月球軌道為圓軌道,軌道高度100Km,運行周期117分鐘.若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是(  )
A、月球的平均密度B、月球對嫦娥三號衛星的吸引力C、嫦娥三號衛星繞月球運行的速度D、嫦娥三號衛星繞月球運行的加速度

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科目:高中物理 來源: 題型:

“嫦娥三號”探測器于2013年12月2日1時30分,在西昌衛星發射中心發射.“嫦娥三號”攜“玉兔號”月球車首次實現月球軟著落并開展月表形貌與地質構造調查等科學探測.設探測器繞月球做勻速圓周運動,變軌后在較低的近月軌道上仍做勻速圓周運動,已知月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g,則下列說法正確的是(  )
A、變軌后與變軌前相比周期變大
B、變軌后與變軌前相比角速度變小
C、月球的第一宇宙速度可表示為
Rg
D、變軌后與變軌前相比向心加速度變小

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科目:高中物理 來源: 題型:

2013年12月2日凌晨1時30分,嫦娥三號月球探測器搭載長征三號乙火箭發射升空.嫦娥三號在接近月球時,主發動機點火減速,探測器被月球引力捕獲進入橢圓形繞月軌道.之后,嫦娥三號還要進行2次減速,精確進入h=100km高度的圓形繞月軌道.嫦娥三號在圓形軌道上做勻速圓周運動,待時機適合才能實施月球軟著陸.已知“嫦娥三號”在該軌道上運行的周期約為T=124分鐘.已知引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2,月球半徑約為R=1.74×103km,地球表面的重力加速度為g.利用以上數據估算月球質量的表達式正確的是(  )
A、
gR2
G
B、
g(R+h)2
G
C、
4π2h3
GT2
D、
4π2(R+h)3
GT2

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網北京時間2013年12月2日凌晨,中國在西昌衛星發射中心成功將嫦娥三號月球探測器送入太空.如圖所示,嫦娥三號在A點經制動進入環月圓軌道Ⅰ,然后再次在A點制動將軌道Ⅰ變為橢圓軌道Ⅱ,使其近月點B點距月球表面大約15公里.下列說法正確的是(  )
A、嫦娥三號在軌道Ⅰ的A點勢能大于在軌道Ⅱ的B點勢能B、嫦娥三號變軌前后的機械能不相等C、嫦娥三號在軌道Ⅰ上的速度大于月球的第一宇宙速度D、嫦娥三號在軌道Ⅱ上A點的加速度大于在軌道Ⅰ上A點的加速度

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