Question

4．如圖所示，電源電動勢E=6V，電源內阻不計，定值電阻R₁=4.8kΩ，R₂=2.4kΩ，
（1）若在ab之間接一個C=200μF的電容器，閉合開關S，電路穩定后，求電容器上所帶的電量；
（2）若在ab之間接一個內阻R_V=4.8kΩ的電壓表，求電壓表的示數．

Answer 1

分析 （1）電路穩定后，電容器相當開關斷開，電容器的電壓等于R₂的電壓．結合電路結構，由串聯電路分壓規律求出電容器的電壓，即可求出電容器的電量．
（2）在ab之間接一個內阻R_V=4.8kΩ的電壓表，電壓表相當一個電阻，電路結構是電壓表與R₂并聯，再與R₁串聯．根據歐姆定律求出電壓表的示數．

解答 解：（1）設電容器上的電壓為U_c，則 U_c=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$E=$\frac{2.4kΩ}{4.8kΩ+2.4kΩ}$×6V=2V    
電容器的帶電量 Q=CU_c=2×10^-4×2C=4×10^-4C
（2）設電壓表與R₂并聯的電阻為：R_并=$\frac{{R}_{2}{R}_{V}}{{R}_{2}+{R}_{V}}$=$\frac{4.8×2.4}{4.8+2.4}$=1.6kΩ
則電壓表上的電壓為 U_v=$\frac{{R}_{并}}{{R}_{1}+{R}_{并}}$E=$\frac{1.6}{4.8+1.6}$×6V=1.5V
答：
（1）電容器上所帶的電量為4×10^-4C
（2）電壓表的示數為1.5V．

點評 對于電容器，關鍵在于電壓的計算，當電容器與電阻并聯時，電容器等于并聯電阻的電壓．對于有一定內阻的電壓表，看成可測量電壓的電阻